如何处理高度相关的内生变量？

丫丫@ 2009-01-12:

一个非常困惑的问题向您请教：我在用amos检验模型A―B1/B2―C―D，其中B和C都是中介变量。B1和B2是B的相关但不同的两种形式，我想将B1/B2同时放入模型，看A对它们不同的影响，以及它们分别对C的不同影响。现在的问题是：

1. B1和B2相关较高，在spss里面两者的相关系数是.683，做B1/B2到C的回归时Tolerance是.534，VIF是1.8，在amos用双箭头连接后显示两者相关系数是.90左右。我看到您前面的文章说“保守的学者认为相关系数不能超过0.7；自由派的则认为可以放宽到0.9”，而且Tolerance和VIF似乎也在可以接收的范围内。但是，在AMOS里如果我同时将B1/B2放入模型（此时B1/B2不能再用双箭头连接了），有一些标准化后的相关系数会大于1，结果很奇怪。但如果我将B1B2合并成一个变量B（其中B1B2各有两个dimension，合并在一起就是4个dimension成为一个B的construct考察），结果就又正常了。请问结果不正常的原因是我把B1B2分开了吗，这是否意味这B1B2不能同时放入一个模型了？如果希望同时放进去但不合并，该如何处理？
2. 单独检验模型的后半部分B1/B2―C―D，此时B1和B2就可以用双箭头连起来，AMOS结果处理一切正常，但是两者的相关是.90，不知道这样报结果行不？
   非常感谢。

庄主 @ 2009-01-16:

为了便于讨论、以及帮助其他读者理解你的问题，我画了以下几个图。图1是你希望检验但“结果很奇怪”（如因子之间的标准回归系数大于1）的模型。

针对上述问题，你在图2中将B1和B2合并成一个因子B，就解决了问题，结果也正常了（即回归系数等于或小于1），

但是，你并不满意图2，因为在理论上B1和B2是B的两种不同“形式”，所以你尝试将图1中的A去掉，结果也很正常。

图2说明，问题出在B1和B2的高度相关（0.90）上；但是，图3好像又暗示问题在于A而非B1-B2（因为拿到A之后问题就没有了）。所以感到“非常困惑”。不知上述图以及相关描述是否有误解的地方？

首先，我想到的是你的样本大小（你没有交代）。如果样本足够大，B1和B2的相关程度也许会减弱。

第二，你讲到，图1中的B1和B2之间不能建立相关关系（这是因为两者是endogenous variables 内生变量）、而在图3中两者之间又可以建立相关关系了（这时，它们成为exogenous variables外生变量）。但你没有提及，在图1的模型中，你是否估计了B1和B2的error variance（误差）之间的相关关系（即PSI矩阵，详见“LISREL的八个矩阵”一文）？如无，也许这是导致模型参数出古怪的原因之一。

第三，但是，哪怕你通过建立内生变量（B1和B2）误差之间的相关关系而使得模型参数正常，B1和B2之间缺乏discriminant validaty（差别效度）的问题仍然存在。你说，B1和B2是B的“不同的两种形式”。然而，数据告诉我们，这两种形式之间没有本质差别。根据parsimony（简约）原则，它们应该合二为一（即图2）。图2比图1少了两个参数（A->B2和B2->C），也即多了两个自由度，因此更可取。

图3虽然也能产生“正常”结果，但牺牲了A，虽然我不知道A的理论含义，但你的研究目的之一是检验A对B1和B2的影响，所以牺牲A是不可取的。

所以，三个模型中，只有图2是合理的。

最后，当然，你还可以试一下，在图1的B1和B2之上，建立一个second-order factor （二阶因子，见图4，参见二价因子分析的可行性vs.可取性等文）。由于B1和B2高度相关，这个含二阶因子的模型应该能够与图2的结果相似。

然而，图4比图2多了两个参数、也即少了两个自由度，所以不够简约。而且，A不能直接影响B1或B2、而要通过B来影响B1和B2；B1和B2也不能直接影响C，所以该模型也不能直接回答你的研究问题。

你的问题有相当的普遍性，即两个（或数个）概念在理论上是有区别的、但在实证中却没有discriminant validity。除非你换数据，否则，在现有数据的基础上，你只能接受现实，即将缺乏discriminant validity的概念合并起来。

为何研究网络媒体素养、第三者效果、等等？

echo0927 @ 2009-01-13:

祝老师您好！我现在正在做青少年网络媒介素养的论文。我打算就青少年网络媒介素养现状及其影响因素进行研究。首先通过一套衡量框架测量出青少年网络媒介素养的得分，然后从家庭背景、媒介接触使用程度、人口学因素、媒介教育四个方面对青少年网络媒介素养水平做相关分析。最后提出青少年网络媒介素养提升策略。

想请教祝老师：1、目前国内外是否能找到一套科学的衡量媒介素养（网络媒介素养）的框架，2、请祝老师就我的论文构思给予批评指正。

庄主 @ 2009-01-14:

1. 国内的文献，你应该比我更了解吧？国外的文献，在google里查 "cyber literacy"，返回的前十来条是否符合你的要求？

2. 你的上述叙述里看不出什么“构思”。能否谈谈：为何要研究这个题目？理论上有什么未解决的问题？你的研究会有些什么新贡献？具体的研究假设是什么？等等。

echo0927 @ 2009-01-14：

祝老师您好！谢谢您的解答。

1、为何要研究这个题目：研究目的是想了解青少年的网络素养到底如何，网络对他们来说是否真如洪水猛兽，家长和学校采取“围堵”的办法是否正确，哪些因素影响着他们的网络素养，如何才能提高青少年的网络素养。

2、理论上有什么未解决的问题？目前来说，国内对于网络素养的内涵没有一个统一的界定，我也未能找到一个比较权威的测量框架，如果按照自己的对网络素养的理解编制一个测量框架是否缺乏效度？

3、你的研究会有些什么新贡献？贡献谈不上，只是希望能了解青少年网络素养现状和影响因素，并提出针对策略。

4、具体的研究假设是什么？研究假设是针对四个方面的影响因素提出。包括网络接触使用越多，网络素养越高；接受媒介教育越多，素养越高；父母文化程度越高，素养越高；青少年年龄越大，素养越高等。当然这一切要建立在能有一套衡量框架将网络素养量化测量的基础上。

不对之处，敬请批评。

庄主 @ 2009-01-14:

从你的回答来看，你目前还停留在具体的现象层面，需要抽象好几个层次来考虑问题。以下是去年网络暑期班中的一个讨论。虽然其主题是第三者效果，但也是涉及到研究选题，也许能够帮助你重新思考自己刚才的回答，所以把它贴出来供参考。其实，我觉得这类讨论对很多其他庄员也有些价值。

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为何研究“第三者效果”？

学生A @ 2008/07/05：先报个到,我对传播理论很赶兴趣哦,最近在关注第三人效果.

庄主 @ 2008/07/06：你的兴趣主要是以下哪一项：

1. 用"第三者效果"来解释某些现象？

2. 通过某些现象来检验"第三者效果"？

3. 通过某些现象来改进"第三者效果"？

4. 其它（请说明）？

学生A @ 2008/07/06：主要是第2点哈,通过现象检验第三人效果,大家有兴趣一起讨论吗?我们可以开个读书会哦!

庄主@ 2008/07/07：你希望检验"第三者效果"的目的是什么？

1、该假设从来没有在中国被验证过

2、该假设从来没有在中国的某些人口群体中被验证过

3、该假设从来没有在中国的某些事件过程中被验证过

4、该假设从来没有在中国的某些媒体环境中被验证过

5、该假设从来没有在中国的其它条件下被验证过

6、其它目的

学生B @ 2008/07/07：个人对第三人效果（Third person effect，以下简作TPE可否？）没有系统梳理和研习，但看到drjjzhu和218.107.132学员的讨论后也有了兴趣，来斗胆发表一下，抛砖引玉，欢迎原作者和诸位学员一起探讨、补充、指正。

首先用期刊网做了一下简单回顾检索（仅限于大陆的中文文献，因为我们研究的范围是“中国”），TPE似乎是一个被“冷落”的“热点问题”。一个一个回答drjjzhu的问题，之后是个人的评价和想法：

1、该假设在中国被验证过吗？——验证过，见黄顺铭;杨洸;《大学生与超级女声:“第三者效果假说”——广州和成都两地问卷调查之比较研究》，发表在《新闻与传播研究》2007，文章以“第三者效果假说”作为理论指导,以“大学生到底如何收看超级女声节目?”作为研究问题。数据分析发现,“第三者效果”占据了绝对的主导地位。“相对心理理性度”等几个变量对于“第三者效果的强度”的影响具有统计显著性。

[评价：可以用相似的方法，置换研究对象，如对其他的议题或者媒介事件进行检验，不过难保有显著的突破。据我所知，我之前的老师和几个同学正在某一地区做“火炬传递事件调查”，问卷涉及了“被调查者”和“你身边的人”的媒体使用情况、态度认知等。或许可以抽取部分数据。]

2、该假设在中国的某些人口群体中被验证过吗？——台湾有一篇（高雄的人口群体，划分标准是“地区”）：陳志賢(Chih-Hsien Chen);陳志萍(Lola C. P. Chen) ：《電視改革的第三人效果與新社會運動模式－以大高雄地區民眾意見調查為例 》，发表在《新聞學研究》(2007/04) 研究主要目的是想瞭解大高雄地區居民對電視與電視改革行動的認知及評價，並探討第三人效果與其他可能影響因素。

[评价：突破点似乎在于可以变换一下所谓的“人口群体”，比如按照人口学的划分。]

3、该假设在中国的某些事件过程中被验证过吗？——验证过，见罗卓群 , 曾励 ：《论"非典"传播中的第三者效果》，发表在<<当代传播 >>2003年04期，文章就南粤大地突现的"非典型肺炎"风波中，试图解析其在此中扮演的角色,并探讨它的生成机制。

[似乎是用第三者效果来“说明”这种现象。]

4、该假设在中国的某些媒体环境中被验证过吗？——在网络媒介下有过初步的验证，见周裕琼、潘晓慧、严丽娜：《第三者效果与网络不良信息管理》，应用第三者效果理论探讨了网络不良（色情、暴力、虚假）信息的影响机制。以深圳420名网民的电话调查数据为基础，对第三者效果认知和行为层面的影响力进行了统计检验。

[对于网民是否最好用在线调查？若换一个媒体平台，比如报纸、广电，可以考虑和媒体方面沟通以进行调查。]

5、该假设在中国的其它条件下被验证过吗？——何为“其他条件”？（人口统计变量？媒体环境？特定事件？）突破点？

其他的就是一些理论综述文章了。

其次，在论证或检验时，可否反其道而行之，什么情况下{没有}第三人效果？以第三人效果的反面为假设。（人们是否曾几何时“低估”媒介对他人的影响，而“高估”媒介对自己的影响？这是否能成为一种机制，或者“模式”，恐怕还需要一个或多个系统的科学研究来予以证实。）

愚水平有限，文献也看得不多。恳请老师和其他学员跟贴批评指正。：）

学生C @ 2008/07/08：

检验第三人效果的文化因素，应该是个不错的选题！

尽管人们对某些事物的反应是有一致性的，但是中国文化与西方文化的差别可以作为重要的因素来考查。

关于该理论在中国的检验，我要说的是，没有科学的检测，只有粗略的猜想和应用，这就好比戴维. 莫莉在英国文化研究中提到的，在没有对一国的因素慎重研究的时候，贸然采用该理论来分析，存在着很大的风险，将会误导后来者，后来者以为这些东西都无所谓地区国别时间的概念。

庄主 @ 2008/07/09：

我们选择一个题目时首先要能回答有关的三个W问题：什么是（WHAT）？为什么（WHY）？如何做（HOW）？你回答了"第三人效果的文化因素"的WHY问题，那么，什么是“文化”？如何研究“文化”？

我每次只是提些问题，但既不是针A或C，也不是批评其他学员，而是演示在选择研究题目时需要考虑的各种问题（总的说来就是“为什么”（Why和So What）的问题）。甚至我选择的第三者效果也是也是同样的演示，与该题目本身并无太大关系（也就是说，大家可以对其它任何题目提出同样的问题）：

1. 如果已在中国被验证，再次验证的价值何在？

2. 如果对人口分层作分析，希望研究什么问题？先前的研究（不仅是中国的）很多做个类似分析，再次验证的价值何在？

3. 用第三者效果说明SARS现象的价值何在？

4. 你提到的诸种媒体平台均有关研究，再次验证的价值何在？

5. 你提出研究“在什么情况下没有第三者效果”，思路上有新意，但在操作上是个并不存在的“伪问题”（不好意思），因为每个检验第三者效果的结果都只有证明和证伪的两种可能，其中之一就是“在什么情况下没有第三者效果”，没有也不必另外的检验了。（注：这种事实而非的“伪问题”其实很容易犯。去年的讲习班里，也有学员提出了个类似的“伪问题”，好像还是从台湾的期刊上看来的。我一下子想不起具体的题目。）

后记：上述问题的答案不是简单的一个“是”或“否”，而需要具体解释，如果“是”，为什么？如果“否”，又是为什么？

如何比较不同年龄的倾向性？

轲 @ 2008-10-11：

您好！在网上看到您的博客发现很受用，现有一个问题想要请教：我在分析一批问卷，问题大多是定序的选项，但是我想建立一个综合指标比较不同年龄的人在这些问题上的倾向性应该用什么方法呢？谢谢您。

庄主 @ 2008-01-03:

你的问题与我刚发的“定序变量是否可用t检验？”一贴相仿，请参见该文。

定序变量是否可用t检验？

Sunnysmile @ 2008-12-17:

祝老师您好：我是南开大学的博士生，看到您很多专业的文章和解答，收益颇多，有个问题想请教一下，能否请祝老师百忙中解答:

如果要检验性别与满意度之间的关系可否用t检验？我看有的期刊发表的文章是用的t检验，但是根据SPSS书籍t检验不能分析定序型数据，而满意度应该是定序性数据吧？如果不能用t检验应该用什么统计方法？如果两类数据都是定序数据可以做配对样本t检验吗？非常感谢！

庄主 @ 2009-01-03:

满意度是市场、管理等学科中的一个热门话题，但在我们传播学中并不那么热，所以我对有关文献所知甚少。仅从我偶而看到的文章中，大多是用5级或7级Likert态度量表来测量满意度的。所以你的问题，其实也就是如何分析态度量表的问题，这在传播学乃至整个社会科学各学科倒是有普遍意义的。

是的，态度量表（如“完全同意”、“比较同意”、“一半同意一半不同意”、“不太同意”、“完全不同意”等）是一种定序数据。你的问题是用什么方法来检验自变量为名目变量（性别）、因变量为定序变量（满意度）。这里，首先要区别因变量为单个指标 (single item) 还是合成因子(composite factor)。前者应该用nonparametric test（非参数检验法），如Mann-Whitney U, Kolmogorov-Smirnov Z, Wald-Wolfowitz Runs等，而不应该用t-test。（参见我们《传播统计学》215-219页或SPSS Nonparamatric Tests/2 Independent-Samples Tests/Help等。）

后者（即因变量为由多个指标构成的合成因子）往往可以用参数检验。实际上，绝大多数的态度量表是用来测量一组问题、而不是一个问题。如果该组问题的个数足够多，而且相互之间的一致性高（high consistency or high reliability，即信度高），那么可以将其组合成一个因子（非常常见），该合成因子虽然不等于、但已经“接近”定距变量了。问题的个数越多、每个问题的测量等级越多，其合成因子就越接近定距变量。（很久很久）之前，曾有“100点”（即20个5级或10个10级量表问题）的要求，现在“50点”（10个5级或7个7级量表问题）好像也能过关。我也觉得，“点”再少就有问题了。

除了问题及其等级的个数之外，合成因子的正态分布（即Skewness和Kurtosis都要等于或接近2、并且光滑渐增渐减）也很重要。（参见最近有关正态转换的帖子）

上述想法，与现代SEM的基本思想相仿。如LISREL发明人Joreskog认为，因为隐含因子没有测量单位，我们可以定序的观测变量所对应的隐含因子看做是定距的。他在LISREL的预处理程序PRELIS中，就设置了转换工具，将态度量表之类的定序变量转换成 polychoric correlation，然后再输入LISREL中当作定距变量使用。

最后回答一下你的问题：“如果两类数据都是定序数据可以做配对样本t检验吗？”配对样本指A样本中的每一个案与B样本中的另一个案具有某种内在关联，如夫妻、父子、姐妹、师生、上下级、医生病人、等等，以及同一个案的前后测量值。显然，配对样本的个案之间不是独立观测的（因此其联合标准误差会小一些），需要用paired-test来检验。配对样本是一个数据收集的设计问题，与测量水平无关，不要混在一起。

如何确定满意度中指标的权重?

pehcio @ 2008-12-17:

老师你好，想请教您一下关于关于满意度方面的问题：结构方程中的路径系数（载荷系数）是否可以作为权重来计算总体满意度？

庄主 @ 2009-01-01:

不是很清楚你的问题。从你提供的信息来看，你已有若干个观测变量，并在此基础上构建了一个latent factor（隐含因子）叫做“满意度”。既然如此，为何还要“计算”满意度？到底要“计算”满意度的什么东西，如每个个体的满意度得分、还是该隐含因子的mean score、等等？不清楚。

回归分析前是否需要对变量进行正态性检验?

dylan @ 2008-12-23:

祝老师，你好！有的书上讲在进行回归分析之前首先要对自变量和因变量都要进行正态性检验，如果检验失败，则进行对数变换，而有的书上在讲回归分析时，则根本不提对于变量的正态性检验问题，只是对残差进行正态性检验，某些论坛上也有讨论，但是没有权威结论，因此想请您给个明确答案，谢谢！

庄主 @ 2009-01-01:

是的，不仅是回归分析，而且几乎所有的parametric statistical tools （参数统计工具），都有这种要求。如回归分析、相关分析、结构方程模型等，要求自变量和因变量都服从正态分布；logistic回归要求自变量服从正态分布；t-检验和方差分析要求因变量服从正态分布。只有non-parametric tools（非参数统计工具），如卡方分析、loglinear等，才没有这种要求。

也就是说，如果自变量和/或因变量不服从正态分布，就不能直接使用参数统计工具，而先要对有关变量做正态转换。具体参见前几天的帖子“如何在SPSS中做数据正态转化？”。

你提到，有些统计书建议在回归分析之后，对残差做正态检验，这完全是另一回事。即使一对自变量和因变量都服从正态分布，但其残差也可能不服从正态分布，其原因或者在于没有控制“第三者”变量、或自变量与因变量之间的关系是非线性等等。残差分析的目的在于寻找如何进一步提高回归模型的拟合度的线索。