如何解读回归与ANOVA的不同结果？

Anonymous @ 2010-01-22:

祝老师好！我是心理专业的学生，想请教一个具体的问题。对一个三类别变量作ANOVA结果显示类别1显著小于类别2和类别3，但将这三类转换为dummy variable，类别1为00，类别2为01，类别3为10，用同样的因变量来做回归时，结果是第一个dummy variable没有显著差异，而第二个dummy variable有显著差异，这是不是意味着类别2显著区别于类别1和类别3呢？如果是，为什么会出现这种结果呢？可能需要加上的是我在做回归时还引入了一些其它的变量，其中有一个会与类别变量有相关。

庄主 @ 2010-01-24:

将一个含3个类别的名目变量转换成两个dummy variables（分别记为D1和D2）后做回归分析，D1反映的是类别1和类别2的差别、D2反映的是类别1和类别3的差别。那么为什么类别1和类别2的差别在ANOVA中显著而在回归中不显示？因为你在回归中加入了其它自变量而成为多元分析而ANOVA是只有一个自变量的单元分析。其实，你可以将那些新加的自变量作为协方差 (covariates) 放入ANOVA的，这时就成了ANCOVA (Analysis of Covariates)，其结果应该与你做的回归分析完全一样。

你再问：D2为显著，是否说明了类别2显著区别于类别1和类别3呢？没有。D2只说明类别1和类别3的差别，与类别2无关。D1检验类别1与类别2的差别。如果希望知道类别2与类别3的差别，将类别2设为基准组（即类别2取00值，而类别1为10值），那么D2就是反映类别2与3的差别了。