如何在模型拟合度和模型合理性之间选择？

hz @ 2009-06-25: 我对四个变量之间的关系做了SEM检验，从拟合指数看第一个模型略优于第二个模型；两个模型路径系数显著性如图所示，实线代表通过显著检验，虚线代表没有。你觉得四个变量之间的关系应该如何解释比较好？

庄主 @ 2009-06-30:

从逻辑上说，模型2是合理的、而模型1是有问题的，因为模型1没有检验W和Z对YL的直接影响，而只是假定X是前两者的中介变量。

从实证结果（比较模型1和模型2）来看，Z对Y有直接影响、而X即不是一个中介变量、甚至也不是一个对Y有影响的自变量。这些发现，说明模型1中的X -> Y的显著影响其实是一个由于遗落了Z这个“第三者”而造成的 spurious（虚假）关系。

你提到，模型2的拟合度不如模型1。这是因为模型2比模型1多用了2个自由度。如果去掉W –> Y 和X –>Y这两对不显著的关系之后，两个模型的拟合度应该相似。但是，其实没有必要节省这2个自由度。如果少了2个自由度而使得原先可以拟合（即p > 0.05）的模型变成不可拟合（p < 0.05），说明你的样本太小，原先可以拟合的模型也是在边缘线上挣扎。

我们检验模型拟合度的目的是看该理论模型与实证数据之间的差别是否小到可以接受的程度、而不是追求模型的最佳拟合度。其实后者很容易通过其它不值得提倡的方法来做到（参见我前些日子的有关帖子）。