如何用block方法检验交互影响？

阳阳：

祝老师，您好！读了您的《如何在回归分析中检验和解读交互影响？》，我大受启发，非常感谢！关于调节变量的检验我还有一个问题想请教您。我的毕业论文有一个调节变量是“年龄阶段”（共分为三个年龄阶段，即是一个包含三个水平的类别变量），自变量（X）和因变量（Y）各是一个连续变量。我的考虑是把调节变量转化为虚拟变量(D1,D2)，则最后要检验的方程为：Y=a+bX+cD1+dD2+eX*D1+fX*D2。我的疑问是，在检验中，是把X、D1、D2构成“Block 1”，而X*D1和X*D2一起构成“Block 2”？还是“Block 1”不变，把X*D1构成“Block 2”，而X*D2构成“Block 3”呢？另外，我的假设是“X与Y负相关，而处于不同年龄阶段（即调节变量）的个体，这种负相关的强度有区别，具体为：年龄阶段二 > 年龄阶段一 > 年龄阶段三”，第一次使用spss，我只会解读包含两个水平的调节作用，心里很着急，期盼您的指导！非常感谢！

庄主：

你没有说清第一个问题（是把X*D1和X*D2当作一个block还是两个block进入回归）的目的，但我估计是想因此来检验e和f的统计显著性。你的思路应该是受到stepwise regression（逐步回归）的影响。如果你查看一下我的前贴（大部分还在http://zjz06.ycool.com或http://zjz06.spaces.live.com上，还没有转过来），就会知道我是强烈反对用逐步回归来做显著性检验的（逐步回归可以用了做预测模型的构建，但那完全是另外一种研究）。

你应该采用的是full-1的思想。即通过比较你的full model与full-1 (减掉一个交互项）model之间的差别来检验被减掉的交互项之显著性。在你的案例中，首先估算full model：

Y=a+bX+cD1+dD2+eX*D1+fX*D2               （模型1）

然后估计两个partial models，分别为：

Y=a+bX+cD1+dD2+eX*D1                         （模型2）

和

Y=a+bX+cD1+dD2+fX*D2                         （模型3）

最后分别比较模型1与模型2、模型1与模型3的R平方之间的差别，从而决定e和f分别是否显著。即，

和

其中、和分别是模型1-3的R平方，K₁、K₂和K₃分别是模型1-3的自变量个数（在你的案例中，分别为5、4、4），N为样本个数。上述比较结果均服从以（K₁-K₂）和（N-K₁-1）和（K₁-K₃）和（N-K₁-1）为自由度的F分布，所以可以通过查阅F值表来决定模型1与2或模型1与3之间是否有显著差别。如果有差别，即说明被省略的该交互项是显著的（因为省略之后模型的拟合度或解释力有了显著的退步）。

你的第二个问题，是通过比较e和f的值及其方向来完成的。鉴于你的假设为“年龄阶段二 > 年龄阶段一 > 年龄阶段三”，你应该将年龄组1作为基准组，即在D1和D2两个dummy变量中取0，而年龄组2在D1中取1、年龄组3在D2中取1。SPSS syntax为：

IF AGE=2 D1=1.
IF AGE=1 D1=0.
IF AGE=3 D1=0.
IF AGE=3 D2=1.
IF AGE=1 D2=0.
IF AGE=2 D2=0.

如果前述检验结果显示模型1与模型2有显著差别、而且e是正值（即年龄组2大于基准组），那么假设一成立；如果模型1与3有显著差别而且f是负值（年龄组3小于基准组），那么假设二成立。

其实上述道理与只有一个dummy交互项相仿，你如有志从事科学研究，应该加强训练自己的举一反三能力。