2009-06-13

如何处理和解读三角关系中的扭曲变量(distorter)?

龙猫 @ 2009-06-08:

庄主好,日前在研究中遇到一难题,想请您赐教。自变量ABCD通过中介变量E影响因变量F,但加入自变量G后导致E到F的路径系数由原来的显著正相关变成了负值,不知如何解释和处理?我自己的推断是G变量对F变量的解释力过强,压制了E变量对F变量的影响,但我不确定这样推理对不对。另外,也不知如何处理这类问题。故在此请教庄主,谢谢您。(注:研究的样本量为320,
测题数目为30.)

庄主 @ 2009-06-13:

为了便于其他读者的理解,我根据你的叙述,将你的两个模型分别复原在图1a和图1b中(注:图b中红线部分为我所加)。由于你没有说明G与A-D的关系,我假定G不是从A-D到E的另一个中介变量(如果是,问题会更复杂一些)。也因为如此,你的问题其实只涉及E、F、G的三角关系,与所以我加了一个红框,以下来集中讨论三角关系中可能出现的各种问题。

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再重复一下你的发现:在没有控制G之前,bFE是正值;而引入G之后,b’FE(注意b的上标中的“’”记号)成了负值。你认为G是一个压抑变量(suppressor),不知如何处理G。

先讲讲三角关系的基本原理:

  1. 一个第三者(G)当且仅当同时满足以下两种条件时,才会改变原有自变量(E)和因变量(F)的关系:一是G与E相关、二是G与F相关。(你的数据看来同时满足了这两条。)
  2. 所谓“改变原有关系”,包括了三种不同的变化:一是改变了significance of the relationship(显著水平,即b值从不显著变显著或反之);二是改变了strength of the relationship(强度,即b值从小变大或反之);三是改变了direction of the relationship(方向,即b值从正变负或反之)。注意:这三种变化不是互斥而是独立的,即三者中的任何组合都可能同时发生。(你只说了你的数据中出现了方向的变化,不知原有关系的显著水平或强度是否也有变化?)
  3. 所有上述三种情况的变化,都说明E和F的原有关系是spurious(虚假)、靠不住,而引入第三者G是必要和合适的。(即你的模型a是错的而模型b是对的,应该接受后者,哪怕后者否定了你原先的假设。其实,对有经验的研究者来说,后者的出现更令人振奋,因为突破也许就在其中!)
  4. 第三者的角色,根据上述不同变化而分为distorter(扭曲变量)和suppressor(压抑变量)两种,当然也可能是两者兼顾(详见下表)。简单说来,扭曲变量的缺失导致了Type I的错误(如不应该显著的成了显著、微弱关系的成了强势关系、正的关系成了负的、负的成了正的,等等);而压抑变量的缺失则导致了Type II的错误(如应该显著的成了不显著、强关系的成了弱关系、等等)。大家知道,Type I后果更严重,所以对扭曲变量的控制更有必要(也正因为如此,发现扭曲变量往往会令人兴奋甚至亢奋。)

表一、压抑变量与扭曲变量之一览表

G as a Suppressor
G as a Distorter
Change in Significance-level
Nonsig->Sig
Y
-
Sig->Nonsig
-
Y
Change in Strength
Small->Large
Y
 
Large->Small
-
Y
Change in Direction
Postive->Negative
-
Y
Negative->Positive
-
Y

Source: J. J. H. Zhu (2009), All rights reserved.

回到你的数据,很显然,G是一个扭曲变量,所以一定要引入模型,原先的bFE是错的而b’FE是对的(当然,假定没有其它第三者的缺失)。至于G是否也是一个压抑变量,则要看bFE和b’FE的数值和各自的显著水平才能知道。你不妨补充报告一下,以飨读者。

也许你还会问,为什么G会改变原先关系的方向?我记得曾在以前的帖子中讲过(但一下子搜不到),G与E(即rEG)或G与F(即bFG)的两对关系中,必定(而其只能)有一对是负的(请你验证一下)。这是因为任何一组完整(即此外没有其它显著的第三者)的三角关系之乘积(即rEG X bFE X bFG)必须为一个正值(见图2)。传播学中的cognitive dissonance理论就是据此而来的(以下12字为广告:详见我译的《大众传播模式论》)。

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如果想更进一步探讨这种三角关系的话,那么可以将G当做是一个交互变量来处理(事实上G与E的交互项往往就是显著的),其结果大多有助于解开这种扭曲现象之谜。我记不得是否曾经说过,一般说来,交互影响比中介影响更有“革命性”意义。That’s why I was excited, rather than depressed, when reading your message.

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