2010-03-06

如何确定两个调节变量之间的主次关系?

SJ @ 2010-03-02:

祝老师您好!我是心理系的学生。在网上偶然逛到您的庄园,受益匪浅!非常感谢您的慷慨,跟大家分享您的所学所得。我最近在处理早前的一个数据,遇到困惑,不知道该怎么继续,想向您请教,先谢过。

我的数据涉及以下变量:一个自变量、一个因变量、四个假设的中介变量。另外人口统计学变量方面,考察了年龄(分成四个年龄组)和性别。我关注的是自变量如何通过中介变量影响因变量,以及这种影响是否存在年龄的发展差异。然而,我在做各个变量的相关时发现,性别跟好几个重要的变量都有显著的相关。因此我的困惑在于,我应该如何处理性别的问题。1.把性别作为调节变量,放到各个年龄组中来建立模型?2.还是每个年龄组都建立男生模型和女生模型?您觉得哪种方法更合适?具体又该怎么操作呢?

庄主 @ 2010-03-06:

谢谢与大家分享你的研究问题。这是一个相当复杂(其复杂程度应该远远超出你的预计,具体见下)的研究设计。我前天在我的课上介绍了你的问题,建议学生们来这里分享他们的看法。至今还没有人现身,也许是你的问题太难、也许是他们还没完成下周一交的作业。我先说一下解决方案的基本思路,希望他们能够接下去帮你解决方案的操作问题(同学们,这是你们给老师和学校挣面子的时候了)。

先整理一下你的问题所涉及的研究假设:

H1. 自变量X对因变量Y的直接影响(记为bYX)。

H2. X通过中介变量M1-M4对Y的间接影响(分别记为bY(M1-X)、bY(M2-X)、by(M3-X)和bY(M4-X))。

H3. 年龄A对直接影响bYX的调节作用(即A与X对Y的交互效应,记为bY(X*A))。

H4. 年龄A对间接影响bY(M1-X)等的调节作用(即A与X-M对Y的交互效应,分别记为bY((M1-X)*A)、bY((M2-X)*A)、       bY((M3-X)*A)和by((M4-X)*A)。注:因为X-M对Y是中介关系,所以A与它们的交互关系是一种被称为“moderated mediation“、即“被调节的中介关系”,相当复杂!)。

先在这里停一下。H1-H4可以用OLS回归来分析,但在SEM工具(如LISREL、AMOS等)中更方便。如用后者,需要把年龄当做组别,而将样本按年龄分成4组、通过比较组间的invariance来检验X对Y的直接和间接关系是否随着年龄的变化而不同(具体操作这里略过)。也就是说,moderated mediation关系,听起来很复杂,但在SEM中通过设置组间equality constraint的小技巧(或“小伎俩”?),很方便就能解决了。

好了,回到你最后的问题:如何检验性别S的影响?也就是检验以下假设:

H5. 性别S和年龄A对直接影响bYX的调节作用(即S、A与X对Y的交互效应,记为bY(X*A*S)或bY(X*S*A))。

H6. 性别S和年龄A对间接影响bY(M1-X)等的调节作用(即S、A与X-M对Y的交互效应,分别记为bY((M1-X)*A*S) 或      bY((M1-X)*S*A)等)。

你考虑了两种方案来检验H5和H6:一是将性别nested(嵌镶)到年龄中、二是将年龄嵌镶到性别中。表面上看,好像两者有根本区别,但实际上是一回事!性别和年龄是两个同等级别的调节变量,它们的联合影响是一种3rd-order interactions(三阶交互效应,也相当复杂),用公式来表述,如H5中的bY(X*A*S)或bY(X*S*A),前者是年龄嵌镶在性别中、后者是性别嵌镶在年龄中,但无论谁嵌镶到谁中去,bY(X*A*S)和bY(X*S*A)两者是完全同价等值的。如果用SEM来检验,也无论谁嵌镶到谁中,你总需要将样本分拆成8个组(4个年龄组X2个性别组)。当然,在解读结果时,你可以而且需要根据自己的理论框架来确定A和S之间谁主谁仆的次序。

最后,要说一下检验如此复杂模型的成本问题。如上所说,如果用SEM,需要8个组;基于每个组涉及5个自变量(X、M1-M4),按每个自变量需要20个案来计,你至少需要每组100个案,总样本800个案。当然,你的年龄组分布可能不均匀,所以总样本很可能要1000以上。如果不用SEM而用回归,可以不分组,但是变成了一个非线性模型,涉及了24对二阶交互关系和12对三阶交互关系,即使总样本有1000个案,也只少不多。样本数少了、会有什么后果?你的中介效应、调节效应和被调节的中介效应都有可能不显著。其中的最薄弱环节是中介效应(H2)。所以,建议你先将H2分成H2a-H2d四个分假设,分别检验A和S对各分假设的调节作用(= 4 X  (4 X 3 /2) X 2 = 48个组间比较,如果你想不通为什么会有48个组间比较,请详细演算一下),以简化模型。

总结:中介效应、调节效应和被调节中介效应在理论上都是很吸引人的模型,但在实证上即昂贵又难操作,需要事先有充分的思想和技术准备。